Název MDNA je podle francouzského hudebníka Martina Solveiga, který se na albu podílel, především originální zkratkou zpěvaččina jména. Dlouholetá hvězda světového popu dodala, že název lze také vnímat jako "Madoninno DNA" či droga MDMA, která podle ní vyvolává opojné milostné pocity. To vyvolalo kritiku bojovníkům proti drogám.

Kontroverzi vyvolal také videoklip k jejímu novému singlu Girls Gone Wild, který server YouTube zakázal uživatelům, jímž je méně než 18 let. Podle serveru video obsahuje příliš smyslné nahoty a příliš zdůrazňuje sexuální chování. Byla tak podle něj překročena "společenská pravidla".

Matka čtyř dětí také nedávno šokovala fanoušky, když při vystoupení v Miami přišla na pódium v šortkách, které zcela nezakrývaly a ukázaly v nelichotivém světle její zadek. Místní a britský tisk si kladl otázku, zda už nenastal čas, aby se zpěvačka zklidnila. The Sun napsal, že její odhalené pozadí ukázalo, že nikdo nemůže věčně obelhávat proces stárnutí.

Samotné nové album, které je vnímáno jako vyjádření Madoninných bolestných pocitů po rozvodu s britským režisérem Guym Ritchiem, přijali hudební kritici převážně kladně. Například podle britského listu The Daily Mirror ukázala mladším hvězdám, že s ní musejí stále počítat. Podle amerického Life and Music zpěvačka potvrdila své postavení superhvězdy. Objevily se ale i negativní reakce. Podle francouzského serveru 20minutes.fr se jedná o nepodařené album, které definitivně potvrzuje úpadek bývalé popové hvězdy.